Jaime Alguersuari empezó con el karting a los 8 años en las categorías de alevín y posteriormente cadete. A los 13 participó en pruebas a nivel europeo. Entre 2003 y 2004 compitió en la categoría ICA Junior con muy buenos resultados. Fue Campeón de España en 2004 ganando todas las carreras disputadas y siendo el piloto más joven en conseguirlo. En esta misma época fue también dominador absoluto de la Copa Internacional de Campeones, logró una 4ª plaza en el Open Masters de Italia y acabó 7º en la Final del Campeonato de Europa. A los 15 se convirtió en piloto de fábrica de la casa Intrepid y participó en la categoría ICA. Alcanzó el Campeonato de España de Karting y el subcampeonato de la Copa del Mundo FIA Asia Pacífico en su debut. Durante el 2005 compaginó sus triunfos en el karting internacional con su primer contacto con monoplazas de la Fórmula Junior. Red Bull Racing se interesó por él y contrató sus servicios para el programa de “Jóvenes Pilotos” de Formula 1, entrando a formar parte del Red Bull Junior Team en un proyecto de 5 años de duración.Alguersuari fue confirmado como piloto oficial de Red Bull Racing el 1 de julio. Pocos dias más tarde el equipo daba la noticia de que el catalán sustuiria en las siguientes carreras a al francés Sébastien Bourdais y que sería piloto oficial del equipo Toro Rosso a partir del Gran Premio de Hungría de 2009. Jaime logró con creces el objetivo que le marcó Toro Rosso que era acabar la carrera sin cometer errores en las 70 vueltas de Hungría.